Je vais essayer de faire au plus simple et de ne pas donner un cour complet de technologie des engrenages :
D'abbord dans l'ordre on choisi le module du pignon c'est à dire la taille de ses dents en fonction de l'effort à fournir
Dans mon cas il n'y a pas beaucoup d'effort donc j'ai choisi un module de 0.5mm qui simplifie les calculs, on verra pourquoi après, sur les appareil commerciaux il peut y avoir aussi du module de 0.5 mais aussi des modules plus petits 0.4; 0.3 .......
Pour les calculs il y a le diamètre primitif, on imagine un diamètre moyen du pignon qui coresponderait à 2 galets sans dents qui s'entrainent par adhérance
Dans le cas d'un module de 1 pour un pignon de 20dents on aurrait un diamètre primitif de : module x nombre de dents; 1 x 20 = 20mm et pour avoir le diamètre extérieur on ajoute 2 fois le module : 20+1+1=22
Pour un pignon de 20 en module 1 : diamètre primitif 20, diamètre extérieur 22
Maintenant si on veut connaitre l'entraxe entre un pigon de 20 et Un pignon de 30 en module 1 et bien on ajoute les rayons primitifs ex 10+15= 25 ou alors on ajoute les diamètres primitifs et on divise le tout par 2 ex (20+30)/2=25
J'ai utilisé du pignon de 0.5 donc on divise tout par 2 par rapport à du module de 1, c'est pour cela que je disait que ca facilite les calculs
Ex en module de 0.5 pour un pignon de 20 : diamètre primitif 10, diamètre extérieur 11
Ex entraxe entre 2 pignons de 20 en module 0.5 = 10 mm
Après c'est une histoire de ratio, un pignon de 20 enménera un pignon de 40 à la moitier de sa vitesse et il faudra imprimer 2tours au pignon de 20 pour que le pignon de 40 fasse un tour
Inversement si un pignon de 40 entraine un pignon de 20 sa vitesse serra doublée et il ne faudra qu'un demi tour au pignon de 40 pour faire tourner d'un tour le pignon de 20
Dernier cas si on interpose un ou plusieurs pignons d'un nombre de dents quelquonque entre 2 pignons il ne changera pas le ratio entre les pignons extrèmes, ex 20,67,40 donnera un ratio de 1/2 au même titre que 20,40, que 20,36,68,40..... la différence c'est que 2 pignons tournent en sens inverses idem pour une suite paire alors que les extrèmes d'un ensemble de 3 tournent dans le même sens, idem pour une suite impaire
Bien sur point important on ne peut engrainer ensemble que 2 pignons du même module

Rassurez vous j'ai beaucoup joué au Légo technique dans ma jeunesse et ca aide