A quelle vitesse prenait-on en photo une automobile en 1903

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Charles Dicaro
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A quelle vitesse prenait-on en photo une automobile en 1903

Message non lu par Charles Dicaro » mer. 3 oct. 2007 12:23

charlesdicaro

a t-il quelqu'un qui pourrait répondre aux questions ci-dessous.
Sachez que les réponses à ces questions sont pour moi très importantes.

Voici les questions :
- A quelle vitesse prenait-on en photo une voiture de course en 1903 ? Ces voitures roulait à une vitesse de 50 à 100 km heure.
- Si l'appareil photo comportait un mécanisme d'obturation de type rideau, de quelle taille était ce rideau et quelle distance parcourait-il ?
- Pourriez-vous m'expliquer simplement le principe de fonctionnement de ce rideau.
- Quel type d'appareil utilisait-on et puis-je en voir un sur un site ?

Je vous remercie pour votre attention.

Christophe De

Message non lu par Christophe De » mer. 3 oct. 2007 12:23

Bonsoir,

Peut-être une petite idée en regardant ce qu'a fait Lartigues.

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Pierre-Yves P
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Message non lu par Pierre-Yves P » mer. 3 oct. 2007 12:24

Bonsoir !
et bienvenue Charles.

Ce sujet me disait quelque chose... il a déjà effectivement été abordé (c'est incroyable et formidable tout ce qu'il y a ici ).

Voir ce sujet :
http://www.collection-appareils.fr/phpB ... php?t=2910
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Sylvain Halgand
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Message non lu par Sylvain Halgand » mer. 3 oct. 2007 12:24

cela tombe bien que vous posiez la question ici, car depuis la réception de votre mail avec ces questions, je cherchais le fil où figuraient les photos d'auto. Comme quoi, à plusieurs, c'est plus efficace que tout seul.
-

Christophe De

Message non lu par Christophe De » mer. 3 oct. 2007 12:25

Et la fameuse photo de Lartigues c'était quand ?

Michel JH

Message non lu par Michel JH » mer. 3 oct. 2007 12:25

Bonsoir,

Si c'est celle à laquelle je penses, la photo s'intitule: "Une Delage courant le Grand Prix en 1912". L'appareil était un ICA reflex 756. Je crois que l'appareil pouvait aller jusqu'à 1/1000 de seconde. Compte tenu de la sensibilité des films d'alors et du déplacement qu'on constate, la vitesse de la photo a dû être beaucoup plus lente ... Mais vous devez connaître ça beaucoup mieux que moi.

http://cgi.ebay.ca/ICA-REFLEX-756-CAMER ... dZViewItem

Michel JH

Charles Dicaro
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Message non lu par Charles Dicaro » mer. 3 oct. 2007 12:26

Citation:
="Pierre-Yves Petit"
Bonsoir !
et bienvenue Charles.
Ce sujet me disait quelque chose... il a déjà effectivement été abordé (c'est incroyable et formidable tout ce qu'il y a ici ).

Voir ce sujet :
http://www.collection-appareils.fr/phpB ... php?t=2910


Merci mille fois. Je viens de lire l'échange qu'il y a eu sur ce sujet depuis le début de l'année et je dois dire que je suis aux anges. Je n'y connais rien en appareil photos et je dois avoué que ce n'est pas ce qui m'interresse ici. Ce qui m'interresse c'est le phénomène optique. J'ai lu un peu en diagonale les explications. Je n'ai rien compris ! Quelqu'un peut-il m'expliquer cette prise de vue le plus simplement possible. Cela fait plus de 20 ans que je pense à ce phénomène optique. Si j'osais (j'ose donc), y a-t-il quelqu'un qui pourrait faire aujourd'hui ce genre de photo. Moi-même, puis-je faire ce genre de photo et comment ?
Je joins une photo. Il s'agit des 2 photos de 2 voiture différentes qui se suivaient, avec éxactement le même phénomène optique.
Merci encore à tous ceux qui ont participé à l'échange au début de l'année, en espérant avoir de leur nouvelle.

Charles

Image

Christophe De

Message non lu par Christophe De » mer. 3 oct. 2007 12:27

Il existe une autre photo ou on voit tout à la fois un spectateur et le véhicule en mouvement et qui serait plus explicite. En fait je crois que c'est lié avant toute chose à deux phénomèmes physiques ou mécaniques.La fermeture du rideau en deux temps et le mouvement girant=tournant du photographe.
Mais il me semble que c'est beaucoup mieux expliqué dans un post...Encore faut-il qu'on le retrouve..

Mael Bilquey

Message non lu par Mael Bilquey » mer. 3 oct. 2007 12:28

Une explication avec des schémas qui vont bien, copyright des ayants-droits, Le grand livre de la photo.

Pour reproduire cet effet, une photo avec un Speed Graphic, en utilisant l'obturateur à plan-focal, à une vitesse d'environ 1/100s devrait donner un résultat équivalent.

Image
Image

Christophe De

Message non lu par Christophe De » mer. 3 oct. 2007 12:28

Merci Renard de Limoges.

Invité

Message non lu par Invité » mer. 3 oct. 2007 12:29

Merci Mael pour ce doc et cette explication..
Je crois que je vais m'amuser à cela rapidement.

Laurent

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Patrick Salètes
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Message non lu par Patrick Salètes » mer. 3 oct. 2007 12:29

Avez vous remarqué que les voitures des bandes dessinées (Hergé par exemple) sont dessinées avec les mêmes déformations quand on veut leur donner une impression de vitesse?
Merci, Sylvain!.... et merci à vous tous!

Jean VIGNE

Message non lu par Jean VIGNE » mer. 3 oct. 2007 12:30

Le matériel utilisé :


The Photo-Jumelles were made by Guido Sigriste
from 1899 to 1910 in Paris (France)
Sigriste 9 x 12 (1899)
with plate magazines for 12 plates
Special focal plane shutter 1/40 - 1/5000 (!) sec.
Planar 3,8/160 a.o.

Stereo Sigriste 6 x 13 (1899)
with plate magazines for 12 plates
Special focal plane shutter - 1/5000 (!) sec.
Tessar /Unar
Goerz Doppelanastigmat
Lacour Eurygraphe
3,5/4,5/90

Sigriste 6 x 6 (1899)
plate magazines
Special focal plane shutter - 1/2000 sec.
Tessar 3,5/100 a.o.

Sigriste 6,5 x 9 (1899)
Special focal plane shutter - 1/1000 sec.
Tessar 6,3/110 or Heliar 4,5/120

Sigriste Stereo (1900)
Special focal plane shutter - 1/4000 sec.
Tessar 3,5/100 or Tele-Quatryl 4,5/100

Sigriste 4,5 x 6 (1901)
Guillotine Shutter
Zeiss-Krauss Planar 3,6/100 a.o.

Sigriste 13 x 18 (1910)
Special focal plane shutter - 1/5000 (!) sec.
Tessar 4,5/210

Value
5500-7000 $ (Sigriste 6x6, 6,5x9, 9x12)
7500-12.000 $ (all other versions)

Christophe De

Message non lu par Christophe De » mer. 3 oct. 2007 12:30

Merci de ces précisions Jean...ça ne fait qu'ajouter à la fascination qu'exerce sur moi les Sigriste en général depuis que Berpazo en a parlé.
Mais va falloir un Père Noel en provenance d'Arabie Saoudite...

Question : avec quel appareil "moderne" pourrait-on renouveler l'expérience de Lartigue ?( après 1950) Possible ?

jean-marc b.

Message non lu par jean-marc b. » mer. 3 oct. 2007 12:31

Question à tendance "soviet" : peut on obtenir le même résultat avec un Kiev 4 et son rideau à défilement vertical ?

Invité

Message non lu par Invité » mer. 3 oct. 2007 12:31

Il faudrait faire des test, mais à vitesse beaucoup plus reduite, 1/10° ou 1/25° maxi, pour compenser la petite taille du film.

Mais en meme temps, cela me fait poser une question..

1/100° de seconde, c'est un 1/100° quelque soit la taille du film !
Toutefois, la taille de la fenetre de l'obtu est plus petite..

Enfin, attendons la reponse d'un specialiste.

Laurent

Charles Dicaro
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Message non lu par Charles Dicaro » mer. 3 oct. 2007 12:31

Citation:
Il existe une autre photo ou on voit tout à la fois un spectateur et le véhicule en mouvement et qui serait plus explicite. En fait je crois que c'est lié avant toute chose à deux phénomèmes physiques ou mécaniques.La fermeture du rideau en deux temps et le mouvement girant=tournant du photographe.
Mais il me semble que c'est beaucoup mieux expliqué dans un post...Encore faut-il qu'on le retrouve..

Bonjour Christophe.

Vous parlez de la fermeture du rideau en deux temps. Pouvez-vous m'expliquer ce principe ?
Merci d'avance.

Charles

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Guillaume L
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Message non lu par Guillaume L » mer. 3 oct. 2007 12:32

Citation:
Avez vous remarqué que les voitures des bandes dessinées (Hergé par exemple) sont dessinées avec les mêmes déformations quand on veut leur donner une impression de vitesse?


C'est exactement la remarque que je me suis faite au vu de cette photo! Je ne connaissais d'ailleurs pas du tout cet effet (j'en apprends tous les jours sur ce forum!).
C'est surtout dans les premiers albums d'Hergé qu'on voit cette même déformation (au pays des Soviets notamment).

marc spang larsen

Message non lu par marc spang larsen » mer. 3 oct. 2007 12:32

Une Speed Graphic devrait permettre d'obtenir ce résultat en 4x5.
Maël, Laurent, à vos Speed!

Michel JH

Message non lu par Michel JH » mer. 3 oct. 2007 12:33

Bonjour,

Sur la photo de Lartigue, je crois que la caméras suivait le mouvement de l'auto. Ca expliquerait le déplacement des spectateurs vers la gauche; il suivait cependant plus lentement que la vitesse de l'auto d'ou le déplacement des roues vers la droite. L'obturateur devait travailler de haut en bas car l'image est prise du sol en montant.

Michel JH

Charles Dicaro
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Message non lu par Charles Dicaro » mer. 3 oct. 2007 12:33

Citation:
Question à tendance "soviet" : peut on obtenir le même résultat avec un Kiev 4 et son rideau à défilement vertical ?

Pas de façon très pratique avec un Kiev 4, parce qu'avec cette copie du Contax II, on ne peut pas choisir de découpler la vitesse de défilement du rideau et la vitesse d'obturation. Par contre, avec le Contax Ib (est-ce que les russes l'ont copié, celui-là, je ne crois pas ?), on a cette souplesse d'utilisation : on peut choisir de façon découplée 4 vitesses de défilement des rideaux, et "n" largeurs de fente de l'obturateur. On doit donc plus facilement trouver son bonheur : une vitesse de défiment assez lente, et une fente assez étroite pour donner une vitesse d'obturation assez rapide. Je possède une telle bête, la voici :

Image

Et je vais étudier la question.

A+

Charles Dicaro
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Message non lu par Charles Dicaro » mer. 3 oct. 2007 12:35

Merci à Mael pour la photo de Lartigue. Si on observe cette photo, on constate que les personnages qui sont immobiles sont inclinés vers la gauche alors que la voiture qui se déplace vers la droite a une roue voilée inclinée vers la droite.
Je crois comprendre que cet appareil photo a un obturateur à rideau comportant une fente horizontale. Ce rideau semble aller du haut vers le bas. Mais dans la mesure ou l'image est inversée par l'optique de l'appareil, on peut dire que la fente du rideau va du bas de l'image vers le haut de l'image.
Je pense que pour que les éléments fixes soient inclinés vers la gauche, alors il faut que l'appareil photo se déplace vers la droite.
Je pense d'autre part que la photo a du être tirer à partir d'une autre voiture qui allait à la même allure.
Cela expliquerait pourquoi la voiture n'est ni déformée, ni floue. Quant à la roue qui est voilé, je n'explique pas encore le phénomène.
Dans cette photo, il y a juxtaposition de deux phénomènes optiques dus au fait que l'appareil se déplace.
Alors que sur la photo représentant les deux voitures Renault, l'appareil est fixe.
Voici un petit dessin avec lequel j'espère faire comprendre la déformation vers la gauche d'un personnage fixe :

1- le petit personnage est fixe.
2- l'appareil photo se déplace vers la droite.
3- au fur et à mesure que l'appareil se déplace vers la droite, le personnage se situe succéssivement au point A, puis B, puis C.
4- au fur et à mesure que l'appareil se déplace vers la droite, la fente du rideau se déplace au point 1, puis 2, puis 3.
5- les morceaux d'image coloré en rouge visualise la position des différentes parties de l'image sur la pellicule.

Reste toujours à expliquer pouquoi la roue est voilée.
Image

Invité

Message non lu par Invité » mer. 3 oct. 2007 12:36

Je vais faire des tests ce week end, avec un speed graphic et vous tenir informé des parametres de prise de vue.

Laurent

Christophe De

Message non lu par Christophe De » mer. 3 oct. 2007 12:36

La roue n'est pas voilée, elle est ovale. N'est-ce pas dû à une distortion optique engendrée par le mouvement du photographe et à la course de la roue en même temps ? Quel terme mettre là dessus ?

Michel JH

Message non lu par Michel JH » mer. 3 oct. 2007 12:37

Bonsoir,

C'est une question de relativité appliquée. On va se demander ce qu'on aurait vu si on avait été sur place.
Du point de vue d'un spectateur immobile, les autres spectateurs et l'horizon sont immobiles, la caméra se déplace vers la droite à vitesse moyenne et l'auto se déplace aussi vers la droite, à grande vitesse.
Du point de vue de la caméra, les spectateurs et l'horizon se déplacent vers la gauche à vitesse moyenne et l'auto se déplace vers la droite à vitesse moyenne.
L'image qui atteint le film est inversée par les lentilles et une mince fenêtre de lumière se déplace de haut en bas sur le film donc, des pieds vers la tête du spectateur.
Sur la photo, on doit considérer seulement le point de vue de la caméra.
Quand l'opérateur déclenche le rideau, le film enregistre une bande mince où se trouve notamment les pieds du premier spectateur et le bas de la roue. Ces deux éléments sont séparés par une distance initiale quelconque. Quand la fenêtre atteint les genoux du spectateur et le moyeu de la roue de l'auto, la distance initiale s'est allongée car le spectateur s'est déplacé vers la gauche et l'auto vers la droite.
Le déplacement de la fenètre se poursuit et la distance relative continue d'augmenter jusqu'à la fin du cycle.
En développant le négatif nous conservons le point de vue de la caméra; nous constatons que ce qui se déplacait moins vite que la caméra et ce qui était immobile est incliné vers la gauche sur la photo et ce qui se déplaçait plus vite que la caméra est incliné vers la droite.

Michel JH

Charles Dicaro
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Message non lu par Charles Dicaro » mer. 3 oct. 2007 12:38

Bonjour tout le monde

Bon, ça y est, j'ai trouvé pourquoi la roue de la voiture est "voilée" !

Démonstration :

- un rideau d'appareil photo se déplace de haut en bas.
- il comporte une fente horizontale qui laisse passer la lumière.
- l'optique de l'appareil inverse l'image, ce qui revient à dire que la fente va du bas en haut de l'image.
- dans mon exemple, la roue va de droite à gauche.
- sur l'image ci-dessous, j'ai représenté la roue au fur et à mesure de son avancement.
- la fente est représentée par les lignes rouges.
- pendant que la fente progresse de bas en haut, la roue avance.
- en traçant la corde de la roue interceptée par la fente, on obtient l'image d'une roue voilée.
Mais alors comment expliquer que la voiture, elle, n'est pas penchée ? Et bien si, elle est penchée !
Sur la photo des 2 renaults, voir mon mail plus haut, ce n'est pas évident.
Par contre, sur la photo de Lartigue que nous a envoyée Mael, on voit bien que le chiffre 6 sur le résevoir d'essence est penché.

A ce point, on pourrait être satisfait de la démonstration.
Et bien en fait, je ne suis pas vraiment satisfait car ma démonstration n'explique pas pourquoi les rayons des 2 renaults sont aussi nets.

Voici mon nouveau dessin :

Image

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Patrick Salètes
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Message non lu par Patrick Salètes » mer. 3 oct. 2007 12:39

Belle démonstration et croquis magnifiquement clair!
Excellent travail de pédagogie!
Chapeau, Charles! (chapeau de roue, bien sûr!)
J'ai très envie de refaire de telles photos avec ma Soho

Image

Elle a besoin d'une restauration et va partir faire une cure de jouvence chez Mael, la veinarde!
J'habite Le Mans: il y a le Musée de l'automobile et chaque année avant les 24h du Mans la Parade des automobiles anciennes... Une reconstitution "in situ", ce serait pas mal, non?
Merci, Sylvain!.... et merci à vous tous!

Charles Dicaro
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Message non lu par Charles Dicaro » mer. 3 oct. 2007 12:40

Bonjour tout le monde.

Tout d'abord, merci à Patrick pour son intérêt au problème.
En regardant mon dessin sur le forum, je me suis aperçu que la roue n'était pas très ronde. Ce qui pouvait nuire à la démonstration.
Revoici donc le même dessin avec une roue bien ronde.
Ce qui important, bien sûr, c'est de considéré les traits rouges qui montrent comment la roue est perçu par l'appareil photo.
Voir les explications un peu plus haut sur cette page.

J'attends avec impatience que quelqu'un réussisse à refaire une photo d'une voiture avec des roues voilées

Christophe De

Message non lu par Christophe De » mer. 3 oct. 2007 12:40

Charles, en fait ton idée est un super challenge. Je pense qu'on doit y arriver peut-être avec d'autres appareils, un peu défectueux par ex, un Kiev un peu endormi vieille graisse. Qu'en pensez vous ?

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Dominique
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Message non lu par Dominique » mer. 3 oct. 2007 12:41

"Michel JH" Citation:
"...C'est une question de relativité appliquée.

il y a eu un article dans la revue "Sciences & Vie" qui utilisait des exemples pratiques pour expliquer les théories d'Enstein et il me semble bien qu'une des démonstrations s'apparentait à ça !
Je vais regarder dans ce que j'ai encore en ancien N° si je le retrouve....
Sinon pour reprendre une question en suspend : pourquoi les rayons sont ils relativement nets et droits ?

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Patrick Salètes
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Message non lu par Patrick Salètes » mer. 3 oct. 2007 12:42

les rayons sont déformés selon deux axes: un axe horizontal (le déplacement de la voiture) un axe vertical (la fente du rideau) Cela donne un troisième vecteur, résultant des deux autres, qui est oblique. Grosso modo, sur le croquis de Charles, ce vecteur est parallèle au grand axe de l'ellipse (de la roue devenue elliptique). Chaque point des rayons se trouve déplacé selon ces vecteurs tous égaux et tous parallèles, ils sont donc déformés mais restent rectilignes.
Pour la MAP, il n'ya aucune raison qu'elle en soit affectée: les rayons sont nets autant que le reste de l'image
Merci, Sylvain!.... et merci à vous tous!

Charles Dicaro
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Message non lu par Charles Dicaro » mer. 3 oct. 2007 12:45

Image
Image
Image
Image
Image

Vous remarquerez que sur ces photos les rayons sont flous à la différence des rayons des 2 Renaults que vous pouvez voir plus haut sur cette page.

Charles Dicaro
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Message non lu par Charles Dicaro » mer. 3 oct. 2007 12:46

Patrick Salètes a écrit :les rayons sont déformés selon deux axes: un axe horizontal (le déplacement de la voiture) un axe vertical (la fente du rideau) Cela donne un troisième vecteur, résultant des deux autres, qui est oblique. Grosso modo, sur le croquis de Charles, ce vecteur est parallèle au grand axe de l'ellipse (de la roue devenue elliptique). Chaque point des rayons se trouve déplacé selon ces vecteurs tous égaux et tous parallèles, ils sont donc déformés mais restent rectilignes.
Pour la MAP, il n'ya aucune raison qu'elle en soit affectée: les rayons sont nets autant que le reste de l'image.

Bonsoir Patrick

Vous dites que la fente du rideau est verticale.
Si vous avez raison, toute ma démonstration tombe à l'eau.
Quand à la netteté des rayons, vous devez avoir raison. Cela doit dépendre de la rapidité de la prise de vue et n'a donc rien à voir avec le problème de la roue voilée.
D'ailleurs je viens d'envoyé des images avec des roues voilées et des rayons floues.
Confirmez-vous la vertcalité de la fente du rideau?

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Roland Weber
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Message non lu par Roland Weber » mer. 3 oct. 2007 12:47

Bonsoir,
Au Grand Prix de l'Automobile-Club (Le TREPORT), Lartigue a pris la photo de Boillot (sur Peugeot) à 180 à l'heure mais c'était en 1912. Il explique lui même la prise de vue dans son ouvrage "Mémoire sans mémoire" page 127 :
" .........La première automobile arrive là-bas, d'abord dans une courbe, puis c'est la ligne droite. Elle passe devant nous à toute vitesse, c'est formidable ! La seconde arrive. C'est Boillot sur Peugeot. Je la photographie (180 à l'heure) en pivotant un peu sur moi-même pour la conserver dans mon viseur. C'est la première fois que je fais ça!

Je ne me souvenais plus que j'avais raconté tout ça sur un autre fil !
http://roland.weber4.free.fr/lartigue/i ... image2.htm
http://roland.weber4.free.fr/lartigue/i ... image3.htm

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Patrick Salètes
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Message non lu par Patrick Salètes » mer. 3 oct. 2007 12:47

Oh pardon! la fente est horizontale, c'est le mouvement de la fente qui est vertical! Autant pour moi!

Si sur certaine photo les rayons sont flous, c'est parce que la vitesse d'obturation est insuffisante. la vitesse des rayons tournant autour de l'axe de la roue est bien plus grande que la vitesse de la voiture. Sur la jante et le pneu, on se rend moins compte du flou. Quand la vitesse d'obturation est plus élevée, les rayons peuvent être nets.

Super, la citation de Roland! Et de belles illustrations, Charles!
Merci à tous les deux!
_________________
Et encore merci, Sylvain!...et vous tous!
Merci, Sylvain!.... et merci à vous tous!

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Roland Weber
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Message non lu par Roland Weber » mer. 3 oct. 2007 12:48

Merci Patrick, je vais pouvoir dormir en paix !
Bonsoir Roland, pouvez vous envoyer la photo de la Peugeot ?
A moins que ce soit la même que celle que Mael a déja publiée plus haut sur cet page.

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Roland Weber
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Message non lu par Roland Weber » mer. 3 oct. 2007 12:48

Bonsoir Charles,

Oui c'est la même!

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Message non lu par Pierre-Yves P » mer. 3 oct. 2007 12:49

J'apporte juste une petite précision : ces deux images datent des années 20. Et alors ? grosse différence par rapport à 1903 (ou même 1912) : les jantes sont rayonnées en acier (comme sur un vélo... en plus costaud !), alors qu'avant-guerre les chances sont plus pour un rayonnement en bois (style calèche).
Les rayons en bois sont naturellement bien plus gros et moins nombreux, et donc plus faciles à capter sur la pellicule .

J'ai beaucoup d'admiration pour les photographes de cette époque... et pour les pilotes aussi
Le Jazz, c'est du Picasso qui réveille les voisins.

Charles Dicaro
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Message non lu par Charles Dicaro » mer. 3 oct. 2007 12:49

Bonsoir tout le monde.

C'est bien vu Pierre-Yves !

Mais comme l'a dit Patrick, la netteté des rayons dépend de la vitesse de la prise de vue.
Et n'a donc rien à voir avec le problème de la roue voilée qui je l'espère ne fait plus mystère.

Ce qui serait super maintenant ce serait de refaire ce type de photos.
Je vous fais à tous confiance! Moi-même je ne suis pas photographe.
Mais je vous remercie tous de m'avoir permis de résoudre ce problème qui me trottait dans la tête depuis au moins 20 ans.
J'y ai mis le temps, mais je ne savais pas que le rideau avait une fente.
Cela a été le déclic, c'est le cas de le dire !
Maintenant je vais m'attaquer à un autre problème qui n'a rien à voir avec la photographie.
Je brule d'envie de vous l'exposer bien que ce ne soit pas le sujet de ce forum, pardon Sylvain !
Voilà :
Sur l'ile de Samos au VIe siècle avant Jésus-Crist, des hommes ont construit un tunnel en commençant par les deux bouts et se sont rejoints au centre de la montagne. La question est, comment ont-ils fait pour ne pas se manquer.
Comme vous le voyez on est loin de la photographie. Encore pardon Sylvain et merci.

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Roland Weber
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Message non lu par Roland Weber » mer. 3 oct. 2007 12:49

Voici une vue format 6x13 prise par J. Lartigue en 1924 à Montlhéry.
J'ai plusieurs photos de voitures de sport prises par J.Lartigue à cette époque.
http://roland.weber4.free.fr/lartigue-1 ... image1.htm

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Dominique
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Message non lu par Dominique » mer. 3 oct. 2007 12:50

charlesdicaro a écrit :Sur l'ile de Samos au VIe siècle avant Jésus-Crist, des hommes ont construit un tunnel en commençant par les deux bouts et se sont rejoints au centre de la montagne. La question est, comment ont-ils fait pour ne pas se manquer...
allez je lance une piste : le tunel était orienté est / ouest et à heure fixe matin d'un côté et soir de l'autre on pouvait vérifier que la lumière entrait bien dans l'axe...(ou un truc comme ça

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Patrick Salètes
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Message non lu par Patrick Salètes » mer. 3 oct. 2007 12:52

Il nous faut plus de données, Charles! Quel était la longueur du tunnel?
Sinon, l'idée d'une solution astronomique, comme le propose Dominique, me parait pertinente.
Des camarades de l'IREM (ce sont des profs de maths) se sont penchés sur ce problème:
http://irem2.u-strasbg.fr/spip/article. ... article=86
http://publimath.irem.univ-mrs.fr/bibli ... M03005.htm
_________________
Et encore merci, Sylvain!...et vous tous!
Merci, Sylvain!.... et merci à vous tous!

Charles Dicaro
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Message non lu par Charles Dicaro » mer. 3 oct. 2007 12:53

Le sujet n'est pas nouveaux et un grand nombre de mathématiciens se sont penchés sur le problème. Une recherche sur Yahoo ou Google donne beaucoup de résultats, mais pas beaucoup de solution.
Le soleil, tout le monde y a pensé.bien sûr. Avec des mirroirs peut-être.
En plus ce tunnel est un aqueduc, il est légèrement incliné pour que l'eau coule lentement.
Personnellement, j'obterai pour un système avec des cordes et un point de visée, visible des 2 cotés de la montagne.
L'idée des mathématiciens avec des équerres ... ils n'ont jamais posé de carrelage ces gens là!
Et comme on est dans un forum sur la photographie et bien trouvez des photos ou alors allez y pour faire des photos, le coin à l'air sympa.
Bonne nuit

Charles Dicaro
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Message non lu par Charles Dicaro » mer. 3 oct. 2007 12:53

Pour Patrick,
J'ai oublié! Le tunnel faisait environ 1000m

Charles Dicaro
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Message non lu par Charles Dicaro » mer. 3 oct. 2007 12:54

Bonsoir Patrick,
Voilà les données que vous m'avez réclamées. Comme vous le verrez, le problème a été déja bien étudier. A mon avis les solutions proposées ne sont pas très convaincantes.
Néanmoins, je dois avouer que je n'ai pas fini d'étudier ces documents.
A bientôt.

http://pr.caltech.edu/periodicals/EandS ... Samos).pdf

http://homepages.cwi.nl/~aeb/math/samos/


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Christophe De

Message non lu par Christophe De » mer. 3 oct. 2007 12:56

Et pourquoi ce ne serait pas l'eau qui justement aurait donné la rectitude ?

-(Roland, qu'as-tu fait de ta solution agricole ?

Charles Dicaro
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Message non lu par Charles Dicaro » mer. 3 oct. 2007 12:57

Bonsoir Christophe,

Les méandres de la Seine après Paris ne confortent pas votre hypothèse.
Tout au plus l'écoulement de l'eau détermine le bas du haut.

A bientôt.

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Patrick Salètes
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Message non lu par Patrick Salètes » mer. 3 oct. 2007 12:57

Je sèche...
Vue la configuration et l'orientaion du tunnel, je ne pense pas que l'astronomie les ait aidés... compte tenu dees outils pour relever les mesures angulaires dont ils disposaient, je ne vois pas comment ils s'y sont pris...
Merci, Sylvain!.... et merci à vous tous!

Charles Dicaro
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Message non lu par Charles Dicaro » mer. 3 oct. 2007 12:59

Bonsoir Patrick,

Le soleile et la Lune se lèvent à l'Est et se couchent à l'Ouest.
Malheureusement, ils ne se lèvent et se couchent jamais au même endroit à l'horizon, donc ils ne peuvent pas servir de référence.
Par contre, la cote Turque n'est pas très loin.
Peut y a t-il sur cet cote une montagne ou quelque chose qui pouvait servir de référence.
Il faudrait des photos !

A bientôt.

Charles Dicaro
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Message non lu par Charles Dicaro » mer. 3 oct. 2007 13:04

Bonjour Sylvain, bonjour tout le monde,

Voici la solution du percement du tunnel de Samos. Bien sûr on est un peu loin de la photographie, mais comme le sujet a été initié sur ce forum à la suite du sujet sur la roue voilée, j'ai pensé que c'était la moindre des choses de proposé le résultat ici, si Sylvain en est d'accord.

Voici la solution du percement du tunnel de Samos.
Par Pierre DE WOLF et Charles DI CARO.

Petit rappel. Au VIe siècle av. J-C, sur l'Isle de Samos, le dictateur local Polycrate confie à l'architecte Eupalinos le percement d?un tunnel de 1036m. Pour aller plus vite, Eupalinos décide de percer le tunnel simultanément par les deux extrémités. Les deux équipes de percement se rejoindront au milieu de la montagne. La question est, comment ont-ils fait ?

Lorsque j'ai soumis ce problème à Pierre DE WOLF, je ne pensais pas qu'en moins d'un mois, il trouverait la solution alors qu'une armée de mathématiciens la cherche depuis plus de 2000 ans. Enfin, la moitié de la solution, l'autre moitié j'avoue humblement l'avoir trouvée moi-même dans la minute suivante comme une évidence, en complément à sa solution.

Essayons d'abord de poser le problème dans le contexte de l'époque. Nous sommes en pleine civilisation Grecque. Ces gens là étaient des bâtisseurs ! A Samos même, on peut voir les ruines du temple de la déesse Héra construit en 718 av. J-C (voir fig.1). Soit près de deux siècles avant le tunnel de Samos. Il mesurait 109m de long, 55m de large et 25m de haut. Dans son pourtour, il était encadré par 133 colonnes sur deux rangs. A l'exception des deux tours, ces dimensions sont du même ordre de grandeur que Notre Dame de Paris (XIIe - XIVe siècle, long.130m, larg.40 à 48m, haut.35m, tours 69m) et plus grand que le Parthénon d'Athènes (70m x 31m).

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Fig.1 Temple d?Héra Fig.2 Niveau de maçon

Pour construire de tels édifices, il fallait parfaitement maîtriser les problèmes d'alignement horizontaux, verticaux et les problèmes de planéité. Il faut bien avoir conscience que les outils de l'époque n'étaient pas archaïques mais se devaient d'être simples. Pour tracer une ligne verticale, on utilisait le fil à plomb ou un niveau de maçon (voir fig.2). Pour faire un angle droit, il suffit de faire un triangle dont les cotés sont égaux à 3, 4 et 5, ou alors 30, 40, 50 peut importe l'unité de longueur. Avec 2 poteaux et une corde, on trace une ligne droite parfaite. Pour faire un plan parfaitement horizontal de 100m x 100m, ce qui est très grand, il suffit de creuser une tranchée sur le pourtour de la place et de la remplir d?eau. Le niveau de l'eau déterminera la masse de terre à supprimer pour obtenir une surface bien plane. Les égyptiens ont toujours pratiqué l'irrigation à partir de l'eau du Nil. L'irrigation ne pouvant se concevoir que sur une surface bien plane, cette technique n'avait pas dû leur échappé .Cet exemple n'est pas unique, le plus spectaculaire étant la culture du riz en terrasse pratiquée en extrême orient et qui donne des paysages étonnants (voir fig.3).
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Fig.3 Les rizières, des surfaces bien planes. Fig.4 Faire des angles droits avec un cercle et 2 diamètres

Un autre exemple, pour faire une place de grande taille, il suffit de faire un grand cercle à l'aide d'un pieu et d?une grande corde, puis de tracer deux diamètres qui se croisent. Si l'on joint les extrémités des diamètres de proche en proche, on obtient une place avec des angles parfaitement droits. (Voir fig.4). Toutes ces méthodes sont simples, mais elles nécessitent une grande minutie et une grande précision, beaucoup de précision. Certains diront que les connaissances mathématiques de l'époque ne permettaient pas par exemple de faire un triangle rectangle car le théorème de Pythagore n'était pas connu. L'argument ne tient pas! Peu de personnes savent que la chaleur est due à l'agitation moléculaire, ce n'est pas une raison pour ne pas réussir à chauffer de l'eau!

Pour creuser un tunnel à partir de ses deux extrémités, il faut résoudre deux problèmes. Le premier problème consiste à trouver un moyen pour déterminer un plan vertical dans lequel sera inscrit le tunnel. Le deuxième problème consiste à trouver un moyen pour déterminer la position des deux points de percement qui doivent se trouver strictement à la même hauteur.

Pierre DE WOLF a trouvé la solution du premier problème. Il a trouvé le moyen de définir un plan vertical sur une montagne de 300m de haut. Sa solution est ultra simple ! Tellement simple qu'il n'y croyait pas lui-même, j'ai presque dû le convaincre qu'il avait trouvé la Solution.

Voici la solution : planter des poteaux sur la montagne en passant par le sommet à la manière d?une clôture. (Voir fig.5)
Cela semble idiot ! Ce n'est pas idiot, c'est génial ! Une fois que l'on a cette solution en tête, on a beaucoup de mal à en trouver une autre qui pourrait la concurrencer. Essayez donc, vous verrez !
Bien entendu, les poteaux doivent être strictement alignés. Il n'est pas nécessaire qu'ils soient absolument verticaux, mais ils doivent être alignées dans le plan.
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Fig.5 La solution de Pierre DE WOLF : Faire une clôture pour déterminer un plan.

Pour aligner des poteaux, rien de plus simple, il suffit de tendre une corde entre deux poteaux puis de planter les poteaux intermédiaires dans l'alignement. Avec une visée à l'œil nu, on se rend parfaitement compte de l'alignement. Je pense que le mieux est de commencer à partir du sommet de la montagne, ce qui facilite l'orientation. Pour ceux qui douteraient de cette solution, je leur demanderais de parcourir la campagne et d'y observer les clôtures et les arbres plantés par les paysans autour de leurs champs et le long des routes de France. Sans précautions particulières, leurs clôtures et les arbres sont toujours parfaitement alignés (Voir fig.6)
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Fig.6 Sans précautions particulières, les paysans alignent parfaitement clôtures et arbres.
La solution au deuxième problème découle de cet alignement de poteaux. En considérant chaque poteau, il est aisé de comprendre qu'ils peuvent servir à fixer le niveau exact des deux entrées du tunnel. Pour cela, il suffit de déterminer un point de référence sur le poteau situé au sommet que nous appellerons le poteau 1. A partir de ce point de référence sur le poteau 1 et à l'aide d'un niveau de maçon, on détermine un deuxième point sur le poteau suivant, le poteau 2. Sur le poteau 2 et toujours à l'aide du niveau de maçon, on détermine un point plus bas que le point précédent, puis on relie ce nouveau point du poteau 2 au poteau 3, et ainsi de suite. La distance entre les deux points de chaque poteau donne la hauteur du dénivellement. En cumulant tous les dénivellements on détermine l'endroit où percer une des entrées du tunnel. Puis on recommence la même opération à partir du poteau 1 du sommet en redescendant de l'autre coté de la montagne pour le même dénivellement. Il n'est pas nécessaire que le nombre de poteaux soit identique de part et d'autre de la montagne. La seule chose qui est importante est que le cumul du dénivellement soit strictement identique de chaque coté de la montagne. (Voir fig.7)
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Fig.7 ? Le cumul de la hauteur des flèches détermine le dénivellement de chaque coté du sommet A.

Pierre DE WOLF et moi-même pensons avoir trouvé la solution du percement du tunnel de Samos. Reste à le prouver en la mettant réellement en œuvre. Pourquoi pas, à Samos même. Nous vous y invitons cordialement.

Paris le 12 Avril 2007

Charles DI CARO



Ps : Ce texte a été déposé dans une enveloppe Soleau à l'INPI à Paris, le 15 avril 2007.

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